Ali so sobolevski prostori ločljivi?

2024 Avtor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-01-13 00:12

Ker je A(Wk, p(M)) izomorfen prostoru Wk, p(M), je prostor Wk, p(M) ločljiv.

Ali so Sobolev presledki popolni?

V matematiki je Sobolev prostor vektorski prostor funkcij, opremljen z normo, ki je kombinacija L^p-norm funkcije skupaj z njenimi izpeljankami do a dano naročilo. Izpeljanke se razumejo v primernem šibkem pomenu, da naredijo prostor popoln, to je Banachov prostor.

Zakaj so Sobolev presledki pomembni?

Sobolev prostore je predstavil S. L. Sobolev v poznih tridesetih letih 20. stoletja. Oni in njihovi sorodniki igrajo pomembno vlogo v različnih vejah matematike: delnih diferencialnih enačbah, teoriji potenciala, diferencialni geometriji, teoriji aproksimacije, analizi na evklidskih prostorih in na Liejevih skupinah..

Kaj je prostor H1?

Prostor H1(Ω) je ločljiv Hilbertov prostor. Dokaz. Jasno je, da je H1(Ω) pred-Hilbertov prostor. Naj J: H1(Ω) → ⊕ n.

Kolikšen je prostor H 2?

Za prostore holomorfnih funkcij na disku odprte enote je prostor Hardy H² sestavljen iz funkcij f, katerih povprečna kvadratna vrednost na krogu polmera r ostane omejen kot r → 1 od spodaj . Na splošno je prostor Hardy H^{p za 0 < p < ∞ razred holomorfnih funkcij f na disku odprte enote, ki izpolnjuje.}