Decimalna razširitev √2 je neskončna, ker je nekončna in neponavljajoča se. Vsako število, ki ima nekončno in neponavljajočo se decimalno razširitev, je vedno iracionalno število. Torej, √2 je iracionalno število.
Kako dokažete, da je √ 2 iracionalen?
Dokaži, da je koren 2 iracionalno število
- Odgovor: dano √2.
- Za dokaz: √2 je iracionalno število. Dokaz: Predpostavimo, da je √2 racionalno število. Torej ga lahko izrazimo v obliki p/q, kjer sta p, q sopra-pra cela števila in q≠0. √2=p/q. …
- reševanje. √2=p/q. Pri kvadriranju obeh strani dobimo=>2=(p/q)2
Ali je koren 2 iracionalno število?
Sal dokaže, da je kvadratni koren iz 2 iracionalno število, kar pomeni, da ga ni mogoče podati kot razmerje dveh celih števil. Ustvaril Sal Khan.
Kako dokažete, da je koren 2 racionalno število?
Ker sta oba p in q sodi števili z 2 kot skupnim večkratnikom, kar pomeni, da p in q nista sopraprosti števili, saj je njun HCF 2. To vodi v protislovje, da je koren 2 racionalno število v oblika p/q s p in q oba sopraprosta števila in q ≠ 0.
Je 2 iracionalno število?
O ne, vedno obstaja neparen eksponent. Torej ga ni bilo mogoče narediti s kvadraturo racionalnega števila! To pomeni, da vrednost, ki je bila kvadrirana, da je 2 (tj. kvadratni koren iz 2), ne more biti racionalno število. Z drugimi besedami, thekvadratni koren od 2 je iracionalen.
