Če je Jakobian nič, to pomeni da ni nobene spremembe, kar pomeni, da na tej točki dobite skupno spremembo nič (glede na stopnjo sprememba glede na razširitev in krčenje glede na celotno prostornino).
Ali mora biti Jacobian pozitiven?
Ne pozabite, da je Jacobian tukaj definiran vedno pozitiven. Vaje: 24.2 Kakšno je razmerje med Jakobianom, ki gre iz dxdy v dsdt, in tistim v nasprotni smeri?
Ali je Jakobian konstanta?
Za vaše prvo vprašanje konstantni Jakobian ne pomeni nujno, da je funkcija linearna. Za vaše drugo vprašanje, ne potrebujete, da je Jakobian konstanten, samo, da mora biti nenič.
Kaj, če je Jacobian negativen?
Tudi ko je Jakobian negativen, je popačenje volumna pozitivno. Primer 1: Izračunajte Jakobian transformacije polarnih koordinat x=rcosθ, y=rsinθ.
Kaj nam pove Jakobian?
Vektorski račun
Kot vidite, Jacobian matrika povzame vse spremembe vsake komponente vektorja vzdolž vsake koordinatne osi. Jakobove matrike se uporabljajo za pretvorbo neskončno malih vektorjev iz enega koordinatnega sistema v drugega.
