Supremum množice je njegova najmanjša zgornja meja in infimum je njena največja zgornja meja. Opredelitev 2.2. Recimo, da je A ⊂ R množica realnih števil. Če je M ∈ R zgornja meja A, tako da je M ≤ M′ za vsako zgornjo mejo M′ od A, se M imenuje supremum A, označen kot M=sup A.
Kako najdete supremumo funkcije?
Poiskati supremum ene spremenljivke funkcije je lahka težava. Predpostavimo, da imate y=f(x): (a, b) v R, nato izračunajte izpeljavo dy/dx. Če je dy/dx>0 za vse x, potem se y=f(x) povečuje in sup pri b in inf pri a. Če dy/dx<0 za vse x, potem se y=f(x) zmanjšuje in sup pri a in inf pri b.
Kaj je supremum funkcije?
Supremum (skrajšano sup; množina suprema) podmnožice delno urejenega niza je najmanjši element, ki je večji ali enak vsem elementom, če tak element obstaja. Posledično se supremum imenuje tudi najmanjša zgornja meja (ali LUB).
Koliko je Supremem 1 N?
Če začnete pri n=1, dobite 1 + 1/1 + 1/1=3, in to je najvišje, kar boste kdaj imeli, ker vsak n > 1 nam daje manj kot 3. Ker ne morete dobiti več kot 3, lahko pa dobite 3, je to tako supremum kot maksimum. Za infimum je zgodba drugačna.
Kako dokažeš Supremum in Infimum niza?
Podobno, glede na omejeno množico S ⊂ R, se število b imenujenajmanjša ali največja spodnja meja za S, če velja naslednje: (i) b je spodnja meja za S in (ii) če je c spodnja meja za S, potem je c ≤ b. Če je b supremum za S, zapišemo, da je b=sup S. Če je infimum, zapišemo, da je b=inf S.
