Če je determinanta matrike nič, potem linearni sistem enačb, ki ga predstavlja, nima rešitve. Z drugimi besedami, sistem enačb vsebuje vsaj dve enačbi, ki nista linearno neodvisni.
Kaj je pogoj, da v determinanti ni rešitve?
Nxn nehomogen sistem linearnih enačb ima edinstveno netrivialno rešitev, če in samo če je njegova determinanta nič. Če je ta determinanta nič, potem sistem nima netrivialnih rešitev ali pa neskončno število rešitev.
Katera enačba nima rešitve?
A sistem linearnih enačb nima rešitve, če so grafi vzporedni. Neskončne rešitve. Sistem linearnih enačb ima neskončne rešitve, če so grafi popolnoma enaki vrstici.
Kako ugotoviti, ali sistem enačb nima rešitve?
Ko grafirate enačbe, obe enačbi predstavljata isto črto. Če sistem nima rešitve, se reče, da je nedosleden. Grafi premic se ne sekajo, zato so grafi vzporedni in ni rešitve.
Nima pomena rešitve?
Nobena rešitev bi pomenila, da ni odgovora na enačbo. Nemogoče je, da bi enačba bila resnična, ne glede na vrednost, ki jo pripišemo spremenljivki. Neskončne rešitve bi pomenile, da bi vsaka vrednost spremenljivke naredila enačbo resnično. Brez enačb rešitev.
