Polinomski izraz bo faktor faktorje le, če prečka ali dotakne os X. Upoštevajte pa, da če lahko uporabite kompleksna (tako imenovana "imaginarna") števila, so vsi polinomi faktorji.
Ali je mogoče vsak polinom faktorizirati?
Vsak polinom je mogoče faktorizirati (čez realna števila) v proizvod linearnih faktorjev in nezmanjšljivih kvadratnih faktorjev. Temeljni izrek algebre je prvi dokazal Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Kako veš, ali je polinom faktoribilen?
2 odgovora. Najbolj zanesljiv način, ki si ga lahko zamislim, da ugotovim, ali je polinom faktorable ali ne, je, da ga priključim v svoj kalkulator, in poiščem svoje ničle. Če so te ničle čudne dolge decimalke (ali ne obstajajo), jih verjetno ne morete faktorizirati. Nato bi morali uporabiti kvadratno formulo.
Kako veste, ali je to Factorable?
Če je Δ<0, ima ax2+bx+c dve različni kompleksni ničli in ni faktor faktorja nad realnimi. To je faktorsko če dovolite kompleksne koeficiente.
Ali so polinomi enaki kot izrazi?
Vemo, da je polinom algebraični izraz, sestavljen iz konstant, spremenljivk in koeficientov, ki vključuje samo operacije seštevanja, odštevanja, množenja in celoštevilskih eksponentov na spremenljivkah, na primer nekateri polinomi so 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 itd.
