Opomba, vsota kvadratov ni faktorska z realnimi številkami. Na primer, + ni mogoče razložiti z realnimi številkami.
Ali je mogoče vsoto dveh kvadratov razložiti?
Da, lahko . Upoštevajte, da imajo faktorji obliko (P+Q)(P−Q), ki se seveda pomnoži s P²−Q². … Če dovolite neracionalne faktorje, lahko faktorizirate več vsot kvadratov, in če dovolite kompleksne faktorje, lahko faktorirate katero koli vsoto kvadratov. Primer 1: faktor 4x4 + 625y4.
Ali je razlika dveh kvadratov možna?
Ko lahko izraz gledamo kot razliko dveh popolnih kvadratov, to je a²-b², ga lahko faktoriziramo kot (a+b)(a-b). Na primer, x²-25 je mogoče faktorizirati kot (x+5)(x-5). Ta metoda temelji na vzorcu (a+b)(a-b)=a²-b², ki ga je mogoče preveriti tako, da razširite oklepaje v (a+b)(a-b).
Ali so popolni kvadrati izvedljivi?
Ko ima izraz splošno obliko a²+2ab+b², ga lahko faktoriziramo kot (a+b)². Na primer, x²+10x+25 je mogoče faktorizirati kot (x+5)². Ta metoda temelji na vzorcu (a+b)²=a²+2ab+b², ki ga je mogoče preveriti tako, da razširite oklepaje v (a+b)(a+b).
Kateri so popolni kvadrati od 1 do 1000?
Obstaja 30 popolnih kvadratov med 1 in 1000. So 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 in 961 JPY.
