V matematiki, natančneje topologiji, je lokalni homeomorfizem funkcija med topološkimi prostori, ki intuitivno ohranja lokalno strukturo. Če je f:X\to Y lokalni homeomorfizem, naj je X etalni prostor nad Y. Lokalni homeomorfizmi se uporabljajo pri preučevanju snopov.
Ali je lokalni homeomorfizem odprt zemljevid?
Lastnosti. Vsak lokalni homeomorfizem je neprekinjen in odprt zemljevid. Bijektivni lokalni homeomorfizem je torej homeomorfizem.
Kakšna je razlika med homomorfizmom in homeomorfizmom?
Kot samostalniki razlika med homomorfizmom in homeomorfizmom. je homomorfizem (algebra) preslikava, ki ohranja strukturo med dvema algebrskima strukturama, kot so skupine, obroči ali vektorski prostori, medtem ko je homeomorfizem (topologija) neprekinjena bijekcija iz enega topološkega prostora v drugo, z neprekinjenim obratom.
Kako testirate homeomorfizem?
Če sta x in y topološko enakovredna , obstaja funkcija h: x → y, tako da je h neprekinjeno, h je na (vsaka točka od y ustreza točki od x), h je ena proti ena, inverzna funkcija, h−1, je neprekinjena. Tako se h imenuje homeomorfizem.
Ali je homeomorfizem difeomorfizem?
Za difeomorfizem morata biti f in njegova inverzna diferencialna; za homeomorfizem morata biti f in njegova inverzna le neprekinjena. Vsak difeomorfizem je homeomorfizem, vendar ne vsakhomeomorfizem je difeomorfizem. f: M → N se imenuje difeomorfizem, če v koordinatnih kartah izpolnjuje zgornjo definicijo.
