Dokaži: Če je R simetrična in tranzitivna relacija na X in je vsak element x od X povezan z nečim v X, potem jeR tudi refleksivna relacija. Dokaz: Recimo, da je x kateri koli element X. Potem je x povezan z nečim v X, recimo z y. Torej imamo xRy in tako po simetriji moramo imeti yRx.
Kako dokažete, da je enačba refleksivna?
Prvotno odgovorjeno: Kako lahko dokažete, ali je relacija v matematiki refleksivna? Na primer: “>=” je refleksivna relacija, ker za dani niz R (realni niz) vsako število iz R izpolnjuje: x >=x, ker je x=x za vsak dani x v R in zato x >=x za vsak dani x v R.
Kako dokažete, da je odnos antirefleksiven?
Za antirefleksnost morate pokazati, da noben element x od V ne ustreza xRx. To lahko dokažete s protislovjem. Recimo, da obstaja element x v V, za katerega je xRx res. Po definiciji R to pomeni, da je 2x moč 3, kar je nemogoče, ker nobena moč 3 ni soda.
Kako dokažete, da je razmerje simetrično?
Relacija R je simetrična pod pogojem, da za vsak x, y∈A, če je x R y, potem y R x ali, enakovredno, za vsak x, y∈A, če (x, y)∈R, potem (y, x)∈R.
Katere so 3 vrste razmerja?
Vrste razmerij niso nič drugega kot njihove lastnosti. Obstajajo različne vrste odnosov, in sicer refleksivna, simetrična, tranzitivna in antisimetričnaki so definirani in razloženi na naslednji način s primeri iz resničnega življenja.
