(ii) Število možnih bijektivnih funkcij f: [n] → [n] je: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Število možnih injekcijskih funkcij f: [k] → [n] je: n(n−1)···(n−k+1). Dokaz.
Kako najdete število bijektivnih funkcij?
Odgovor strokovnjaka:
- Če je funkcija, definirana od niza A do niza B f:A->B, bijektivna, to je ena-ena in in na, potem je n(A)=n(B)=n.
- Torej je prvi element niza A lahko povezan s katerim koli od elementov 'n' v nizu B.
- Ko je prvi povezan, je lahko drugi povezan s katerim koli od preostalih elementov 'n-1' v nizu B.
Koliko je bijektivnih funkcij?
Zdaj je podano, da je v nizu A 106 elementov. Torej iz zgornjih informacij je število bijektivnih funkcij zase (tj. od A do A) 106!
Kakšna je formula za število funkcij?
Če ima niz A m elementov in niz B n elementov, je število možnih funkcij od A do B nm. Na primer, če nastavite A={3, 4, 5}, B={a, b}. Če ima množica A m elementov in niz B ima n elementov, potem je število onto funkcij od A do B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Kako najdete število funkcij iz Ado B?
Število funkcij od A do B je |B|^|A| ali 32=9. Za konkretnost recimo, da je A množica {p, q, r, s, t, u} in B je množica z 8 elementi, ki se razlikujejo od elementov A. Poskusimo definirati funkcijo f:A→B. Kaj je f(p)?
