Sestava injektivnih funkcij je ijektivna in sestavki surjektivnih funkcij so surjektivni, zato je sestava bijektivnih funkcij bijektivna. … Če sta f, g injektivna, potem je tudi g∘f. g ∘ f. Če sta f, g surjektivna, potem je tudi g∘f.
Kako dokažete, da je sestava injekcijska?
Da bi dokazali, da je gοf: A→C injektiven, moramo dokazati, da je if (gοf)(x)=(gοf)(y), potem je x=y. Recimo (gοf)(x)=(gοf)(y)=c∈C. To pomeni, da je g(f(x))=g(f(y)). Naj bo f(x)=a, f(y)=b, torej g(a)=g(b).
Ali je seštevanje dveh injekcijskih funkcij injektivno?
"Vsota injekcijskih funkcij je injektivna." "Če sta y in x injektivna, potem je z(n)=y(n) + x(n) tudi injektivna."
Kako dokažete, da sta dve funkciji injektivni?
Kako torej dokazati, ali je funkcija injektivna ali ne? Za dokaz, da je funkcija injektivna, moramo bodisi: Predpostavimo f(x)=f(y) in nato pokazati, da je x=y. Predpostavimo, da x ni enak y in pokaži, da f(x) ni enak f(x).
Katere funkcije so injekcijske?
V matematiki je injekcijska funkcija (znana tudi kot injekcija ali funkcija ena proti ena) funkcija f, ki preslika različne elemente v različne elemente ; to pomeni, da f(x1)=f(x2) pomeni x1=x 2. Z drugimi besedami, vsak element funkcijekodomena je podoba največ enega elementa njene domene.
