Funkcija je bijektivna če je hkrati injektivna in surjektivna. Bijektivna funkcija se imenuje tudi bijekcija ali korespondenca ena proti ena. Funkcija je bijektivna, če in samo če je vsaka možna slika preslikana z natanko enim argumentom.
Kako veš, ali je funkcija bijektivna?
Za funkcijo rečemo, da je bijektivna ali bijekcija, če funkcija f: A → B izpolnjuje tako injekcijsko (funkcija ena proti ena) kot surjektivno funkcijo (na funkcije) lastnosti. To pomeni, da je za vsak element "b" v kodomeni B natanko en element "a" v domeni A, tako da je f(a)=b.
Kako dokazati, da funkcija ni bijektivna?
Za prikaz funkcije ni sujektivne moramo prikazati f(A)=B. Ker mora imeti dobro definirana funkcija f(A) ⊆ B, bi morali pokazati B ⊆ f(A). Če torej pokažete, da funkcija ni surjektivna, je dovolj, da v kododomeni poiščete element, ki ni podoba nobenega elementa domene.
Je 2x 3 bijektivna funkcija?
F je bijektivno !Zato je 2x−3=2y−3. Lahko prekličemo 3 in delimo z 2, potem dobimo x=y. … Torej: F je bijektivno!
Ali je bijektivna funkcija monotonična?
Vsaka neprekinjena bijektivna funkcija od R do R je strogo monotonična.
