Pomembna lastnost pridruženih parov je, da omejujejo na enakovrednosti na podkategorije, in to je tisto, kar dobimo v zgornjih primerih Galoisove teorije in algebraične geometrije: prvi pridruženi par je enakovrednost po temeljnem izreku Galoisove teorije, drugi pridruženi par pa je omejen na enakovrednost …
Zakaj so pridruženi funktorji pomembni?
Najpomembnejša lastnost adjointov je njihova kontinuiteta: vsak funktor, ki ima levi adjoint (in je zato desni adjoint), je kontinuiran (tj. komutira z omejitvami v kategoriji teoretični smisel); vsak funktor, ki ima desni adjoint (in je zato levi adjoint), je sokontinuiran (tj. komutira z …
Ali so pridruženi funktorji edinstveni?
Leva pridružena ali desna pridružena funktorju (Def. 1.1), če obstaja, je edinstvena do naravnega izomorfizma. Dokaz. Recimo funktor L:?→? je podan, in prosimo za edinstvenost njegovega desnega sosednika, če obstaja.
Ali je levi adjuint edinstven?
Levi pridruženi funktor ima edinstveni desni adjunkt do edinstvenega naravnega izomorfizma.
Kaj je hom set?
V matematiki, natančneje v teoriji kategorij, hom-sets, tj. množice morfizmov med predmeti, povzročajo pomembne funktorje za kategorijo množic. Ti funktorji se imenujejo hom-funktorji in imajo številne aplikacije v teoriji kategorij in drugih vejahmatematika.
