Torej, množica vseh matrik fiksne velikosti tvori vektorski prostor. To nam daje pravico, da matriko imenujemo vektor, saj je matrika element vektorskega prostora.
Kako veš, ali je matrika vektorski prostor?
Če je A matrika m × n, preverite, da je V={x ∈ Rn: Ax=0} vektorski prostor.
Ali vse matrike 2x2 tvorijo vektorski prostor?
V skladu z definicijo je vsak element v vektorskih prostorih vektor. Torej, 2×2 matrika ne more biti element v vektorskem prostoru, ker niti ni vektor.
Kaj je vektorski prostor v matrikah?
Matrice. Naj Fm× označuje množico m×n matrik z vnosi v F. Nato Fm× je vektorski prostor nad F. Vektorsko seštevanje je samo matrično seštevanje in skalarno množenje je definirano na očiten način (z množenjem vsakega vnosa z istim skalarjem). Ničelni vektor je samo ničelna matrika.
Ali so vse kvadratne matrike vektorski presledki?
Pokaži, da množica vseh realnih dvovrstičnih kvadratnih matrik tvori vektorski prostor X.
