Množica se imenuje štetna, če je končna ali štetno neskončna. V bistvu je neskončna množica štetna, če je mogoče njene elemente našteti na vključujoč in organiziran način. "Na seznamu" je morda boljša beseda, vendar se v resnici ne uporablja. Tako imata množice N in Z enako kardinalnost.
Ali imajo vsi nizi kardinalnost?
Primerjava nizov
N nima enake kardinalnosti kot njegov nabor moči P(N): Za vsako funkcijo f od N do P(N), množica T={n∈N: n∉f(n)} se ne strinja z vsakim nizom v območju f, zato f ne more biti sujektiven.
Kateri niz ima kardinalnost?
Kardinalnost niza je mera velikosti nabora, kar pomeni število elementov v nizu. Na primer, množica A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ima kardinalnost 3 za tri elemente, ki so v njej.
Ali imajo vsi končni nizi enako moč?
Vsak niz, ki je enak končnemu nepraznemu nizu A je končna množica in ima enako moč kot A. Recimo, da je A končna neprazna množica, B je množica in A≈B. Ker je A končna množica, obstaja k∈N tak, da je A≈Nk.
Ali imata množici N in Z enako kardinalnost?
1, nizi N in Z imata enako kardinalnost. Morda to ni tako presenetljivo, saj imata N in Z močno geometrijsko podobnost kot niza točk na številski premici. Še bolj presenetljivo je, da N (in s tem Z)ima enako kardinalnost kot množica Q vseh racionalnih števil.
