Dve množici A in B imata enako kardinalnost, če obstaja bijekcija (tj. ena proti ena korespondenca) od A do B, to je funkcija iz A do B, ki je injektivno in surjektivno. Za takšne množice pravimo, da so ekvipotentni, ekvipolentni ali enakoštevilni.
Ali imata množici N in Z enako kardinalnost?
1, nizi N in Z imata enako kardinalnost. Morda to ni tako presenetljivo, saj imata N in Z močno geometrijsko podobnost kot niza točk na številski premici. Še bolj presenetljivo je, da ima N (in s tem Z) enako kardinalnost kot množica Q vseh racionalnih števil.
Ali imata 0 1 in 0 1 enako kardinalnost?
Pokaži, da imata odprt interval (0, 1) in zaprt interval [0, 1] enako kardinalnost. Odprti interval 0 <x< 1 je podmnožica zaprtega intervala 0 ≤ x ≤ 1. V tej situaciji obstaja "očitna" injekcijska funkcija f: (0, 1) → [0, 1], in sicer funkcija f(x)=x za vse x ∈ (0, 1).
Kaj je primer kardinalnosti?
Kardinalnost niza je mera velikosti nabora, kar pomeni število elementov v nizu. Na primer, množica A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} ima kardinalnost 3 za tri elemente, ki so v njej.
Ali ima lahko podmnožica enako kardinalnost?
Neskončna množica in ena od njenih pravilnih podmnožic bi lahko imela enako kardinalnost. Primer: niz celih števil Z innjegova podmnožica, niz sodih celih števil E={… … Torej, čeprav je E⊂Z, |E|=|Z|.
