Domena se imenuje preprosto povezana, če sta kateri koli dve krivulji z enakimi končnimi točkami homotopični. Ali enakovredno, vsaka zaprta krivulja je homotopična za točko (kar pomeni, da je homotopična za konstantno krivuljo).
Ali preprosto povezan pomeni povezan?
To je klasična in elementarna vaja topologije, ki pokaže, da če je presledek povezan s potjo, potem je povezan. Torej, če je prostor preprosto povezan, potem je povezan.
Ali je preprosto povezan prostor krčljiv?
Definicija: Enostavno povezan prostor je prostor, povezan s potjo X, katerega temeljna skupina II. (X) je trivialna skupina, sestavljena samo iz elementa identitete. … Presledek X je krčljiv, če obstaja točka xo v X, za katero je X skrčljiv na Xo.
Kaj je preprosto povezana površina?
A površina (dvodimenzionalni topološki mnogoter) je preprosto povezana, če in samo če je povezana in je njen rod (število ročajev površine) 0. A univerzalni pokrov katerega koli (primernega) prostora je preprosto povezan prostor, v katerega se preslikava. preko pokrivnega zemljevida.
Je R3 preprosto povezan?
(5) R3 minus odsek črte je preprosto povezan. To je povezano s topologijo, ki se ukvarja z razvrščanjem geometrijskih predmetov do deformacije kot kosi gume (tako da se lahko raztegnete, vendar ne trgate). Površina krogle se topološko razlikuje od površine torusa.
