Matematična indukcija je tehnika dokazovanja izjave, izreka ali formule, za katero se domneva, da je resnična, za vsako naravno število n. Če to posplošimo v obliki načela, ki bi ga uporabili za dokazovanje katere koli matematične izjave, je 'Načelo matematične indukcije'.
Kaj je prvi princip matematične indukcije?
Najprej navedemo princip indukcije. Načelo matematične indukcije: Če je P nizcelih števil, tako da je (i) a v P, (ii) za vse k ≥ a, če je celo število k v P, potem celo število k + 1 je tudi v P, potem je P={x ∈ Z | x ≥ a} to pomeni, da je P množica vseh celih števil, večjih ali enakih a.
Kakšen je princip matematične indukcije razreda 11?
V rešitvah razreda 11 matematične indukcije načelo motivacije vključuje proces dokazovanja, da če je dana trditev resnična za eno naravno število, potem velja tudi za preostala n naravnih števil.
Kaj je primer matematične indukcije?
Matematično indukcijo lahko uporabimo za dokaz, da je identiteta veljavna za vsa cela števila n≥1. Tukaj je tipičen primer takšne identitete: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Na splošno lahko uporabimo matematično indukcijo, da dokažemo, da je propozicijska funkcija P(n) resnična za vsa cela števila n≥1.
Kaj je matematična indukcija in njena uporaba?
Matematična indukcija je matematični dokaztehnika. V bistvu se uporablja za dokazovanje, da izjava P(n) velja za vsako naravno število n=0, 1, 2, 3,…; to pomeni, da je celotna izjava zaporedje neskončno številnih primerov P(0), P(1), P(2), P(3),….
