Vsaka nereducibilna kompleksna predstavitev kompleksna predstavitev V matematiki je kompleksna predstavitev predstavitev skupine (ali predstavitev Liejeve algebre) na kompleksnem vektorskem prostoru. Včasih (na primer v fiziki) je izraz kompleksna predstavitev rezerviran za predstavitev na kompleksnem vektorskem prostoru, ki ni niti realen niti psevdorealen (kvaternion). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Kompleksna predstavitev - Wikipedia
abelove skupine je 1-dimenzionalna. … Naj je (ρ, V) nereducibilna kompleksna predstavitev G. Ker je G abelov, vemo, da je ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v za vse v ∈ V.
Kako dokažete, da je predstavitev nezmanjšljiva?
Predstavitev je nereducibilna če ni ustreznega, netrivialnega podprostora V, ki je invariantna pod delovanjem G. Obe definiciji sta zelo podobni tistim, ki se uporabljajo za Liejeve algebre.
Kaj so nereducljive reprezentacije?
V dani predstavitvi, reducibilni ali nereducibilni, znaki skupine vseh matrik, ki pripadajo operacijam v istem razredu, so enaki (vendar se razlikujejo od tistih v drugih predstavitvah). … Enodimenzionalna predstavitev z vsemi 1 (popolnoma simetrična) bo vedno obstajala za katero koli skupino.
Je redno zastopanje zvesto?
Za G katero koli algebraično skupino je redna predstavitev zvest. Poleg tega imakončnodimenzionalne zveste podreprezentacije.
Ali je predstavitev, ki je enakovredna nereducljivi predstavi, nereducljiva, upravičena?
Predstavitev se imenuje nereducibilna če ne vsebuje ustreznih invariantnih podprostorjev. Imenuje se popolnoma reducibilna, če se razgradi kot neposredna vsota nereducibilnih podpredstav. Zlasti so nereducibilne predstavitve popolnoma reducljive.
