V numerični analizi je Crank-Nicolsonova metoda metoda končnih razlik, ki se uporablja za numerično reševanje toplotne enačbe in podobnih delnih diferencialnih enačb. To je metoda drugega reda v času. Implicitna je v času, lahko se zapiše kot implicitna metoda Runge–Kutta in je številčno stabilna.
Zakaj se Crank-Nicolsonova shema imenuje implicitna shema?
Ker je za vsako i v enačbi (6.4. 7) vključenih več kot ena neznanka, je shema Crank - Nicholson tudi implicitna shema, zato je treba za vsak čas rešiti sistem linearnih algebraičnih enačb raven, da dobite spremenljivko polja u.
Kakšna je vrednost K, ki se uporablja v Crank-Nicolsonovi metodi?
Obstaja Crank-Nicholsonova implicitna metoda in je podana, kot je prikazano tukaj. Konvergira pri vseh vrednostih lambde. Ko je lambda enaka ena, to je k enako h na kvadrat, je najpreprostejša oblika formule podana z vrednostjo A, ki je povprečje vrednosti u pri B, C, D in E.
Ali je Crank-Nicolsonova metoda vedno stabilna?
Tako je Crank-Nicolsonova metoda brezpogojno stabilna za nestacionarno difuzijsko enačbo. Zaradi tega je privlačna izbira za računanje nestabilnih težav, saj je mogoče povečati natančnost brez izgube stabilnosti pri skoraj enakih računskih stroških na časovni korak.
Kaj je formula korektorja za napovednike?
V numerični analizi napovednik–korektormetode spadajo v razred algoritmov, zasnovanih za integracijo navadnih diferencialnih enačb – za iskanje neznane funkcije, ki izpolnjuje dano diferencialno enačbo.
