Kakšne so lastnosti aritmetičnih zaporedij aritmetična zaporedja Aritmetična progresija ali aritmetično zaporedje je zaporedje števil, tako da je razlika med zaporednima členoma konstantna. Na primer, zaporedje 5, 7, 9, 11, 13, 15,… je aritmetična progresija s skupno razliko 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Aritmetično napredovanje - Wikipedia
? Najprej si oglejmo trivialni primer konstantnega zaporedja a =a za vse n. Takoj vidimo, da je takšno zaporedje omejeno; poleg tega je monoton, namreč ni padajoče in ne naraščajoče.
Ali so vsa zaporedja monotona?
Potrebujemo naslednje. Zaporedje (a ) je monotonsko narašča, če a +1≥ a za vse n ∈ N. Zaporedje je strogo monotono naraščajoče, če imamo v definiciji >. Monotona padajoča zaporedja so definirana podobno.
Kaj je primer monotonega zaporedja?
Monotoničnost: pravimo, da se zaporedje sn povečuje, če je sn sn+1 za vse n 1, to je s1 s2 s3 …. … Za zaporedje rečemo, da je monotono, če je naraščajoče ali padajoče. Primer. Zaporedje n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … narašča.
Kaj definira monotono zaporedje?
Monotone sekvence. Definicija: pravimo, da je zaporedje (xn).narašča, če je xn ≤ xn+1 za vse n in strogo narašča, če je xn < xn+1 za vse n. Podobno definiramo padajoče in strogo padajoče zaporedje. Zaporedja, ki rastejo ali padajo, se imenujejo monotone.
Kako dokažete, da je zaporedje monotono?
an≥an+1 za vse n∈N. Če {an} narašča ali pada , se imenuje monotono zaporedje.
Dokaži, da je vsako od naslednjih zaporedij je konvergenten in poiščite svojo mejo.
- a1=1 in an+1=an+32 za n≥1.
- a1=√6 in an+1=√an+6 za n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
