Druga izpeljanka se lahko uporablja za določanje lokalnih ekstremov funkcije pod določenimi pogoji. Če ima funkcija kritično točko, za katero je f′(x)=0 in je drugi izvod na tej točki pozitiven, ima f tukaj lokalni minimum. … Ta tehnika se imenuje drugi izpeljani test za lokalne ekstreme.
Ali je drugi test izpeljanke vedno resničen?
Neprepričljivi in dokončni primeri
Drugi izpeljani test tega nikoli ne more dokončno dokazati. Lahko samo dokončno vzpostavi pritrdilne rezultate o lokalnih ekstremih.
Kdaj ne moremo uporabiti drugega testa izpeljank?
Če je f′(c)=0 in f″(c)=0 ali če f″(c) ne obstaja, potem test ni dokončen.
Zakaj drugi test izpeljanke ne uspe?
Če je f (x0)=0, test ne uspe in je treba nadalje raziskati, vzeti več izpeljank ali pridobiti več informacij o grafu. Poleg tega, da je največja ali minimalna, je taka točka lahko tudi vodoravna točka pregiba.
Kako dokažete drugi test izpeljanke?
Drugi preizkus izpeljanke
- Če je f′′(c)<0 f ″ (c) < 0, potem je x=c relativni maksimum.
- Če je f′′(c)>0 f ″ (c) > 0, potem je x=c relativni minimum.
- Če je f′′(c)=0 f ″ (c)=0, potem je x=c lahko relativni maksimum, relativni minimum ali nič.
