Kdaj so delni izpeljanki zvezni?

Kazalo:

Kdaj so delni izpeljanki zvezni?
Kdaj so delni izpeljanki zvezni?
Anonim

Delni izpeljanki in kontinuiteta. Če je funkcija f: R → R diferencibilna, potem je f neprekinjena. delne izpeljanke funkcije f: R2 → R. f: R2 → R, tako da fx(x0, y0) in fy(x0, y0) obstajata, vendar f ni neprekinjen pri (x0, y0).

Kako veš, ali je delna izpeljanka neprekinjena?

Naj (a, b)∈R2. Potem vem, da delne izpeljanke obstajajo in fx(a, b)=2a+b in fy(a, b)=a+2b. Da bi preverili kontinuiteto, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).

Kaj so zvezni delni izpeljanki?

1.1.

V (x)=(x 1 + x 2) 2 Za vse komponente vektorja x obstaja neprekinjen delni izvod od V(x); ko je x=0, V(0)=0, vendar ne za kateri koli x ≠ 0, imamo V(x) > 0, na primer, ko je x1=−x 2, imamo V(x)=0, tako da V(x) ni pozitivno določena funkcija in je polpozitivna določena funkcija.

Ali delna diferenciabilnost pomeni kontinuiteto?

Ena končna črta: obstoj delnih izpeljank je precej šibek pogoj, saj niti ne zagotavlja kontinuitete! Diferenciabilnost (obstoj dobre linearne aproksimacije) je veliko močnejši pogoj.

Ali diferenciabilnost pomeni obstoj delnih izpeljank?

Izrek diferenciabilnosti pravi, da neprekinjene delne izpeljanke zadostujejo, da je funkcija diferencibilna. …Nasprotno od izreka diferenciacije ne drži. Možno je, da ima diferenciabilna funkcija diskontinuirane delne izpeljanke.

Priporočena:

Zanimivi članki
Ali Ciprčani potrebujejo vizum za Avstralijo?
Preberi več

Ali Ciprčani potrebujejo vizum za Avstralijo?

Imigracija in vizumi Vsi potniki, razen državljanov Nove Zelandije, morajo pridobiti vizum ali elektronski potovalni organ, preden potujejo v Avstralijo. Avstralska visoka komisija v Nikoziji na Cipru ne daje nasvetov o vizumih ali priseljevanju.

Ali lahko prodate cenovno ugodno stanovanje?
Preberi več

Ali lahko prodate cenovno ugodno stanovanje?

Če se odločite prodati svojo cenovno ugodno enoto, prodajna cena ne bo upoštevala nobenih izboljšav. Edina izjema je lahko odobreni kapital Izboljšave s pisnim dokazom in ki izpolnjujejo predpise. Ali so cenovno ugodna stanovanja donosna?

Kakšna je razlika med hoagi in subs?
Preberi več

Kakšna je razlika med hoagi in subs?

S podstavkom je kruh mehkejši zvitek, prerezan do konca in zgornji del je ločen od dna zvitka. Pri hoagieju je zaželen trši zvitek in zvitek se razcepi in vsebina (na splošno enaka) se napolni v zvitek in ob zaključku zaprto zloži. Ali so hoagi in naročnine enaki?