Št. Dva vektorja ne moreta zajemati R3.
ZAKAJ LAHKO 2 vektorja ne zajemata R3?
Ti vektorji obsegajo R3. ne predstavljajo osnove za R3, ker so to vektorji stolpcev matrike, ki ima dve enaki vrstici. Trije vektorji niso linearno neodvisni. Na splošno n vektorjev v Rn predstavlja osnovo, če so vektorji stolpcev inverzibilne matrike.
Ali vektorji obsegajo R3?
Ker razpon vsebuje standardno osnovo za R3, vsebuje vse R3 (in je zato enak R3). za poljubne a, b in c. Če vedno obstaja rešitev, potem vektorji obsegajo R3; če obstaja izbira med a, b, c, za katere je sistem nedosleden, potem vektorji ne obsegajo R3.
Ali je R3 lahko sestavljen s 4 vektorji?
Rešitev: morajo biti linearno odvisni. Dimenzija R3 je 3, zato mora biti vsak niz 4 ali več vektorjev linearno odvisen. … Vsak trije linearno neodvisni vektorji v R3 morajo zajemati tudi R3, tako da morajo v1, v2, v3 zajemati tudi R3.
Ali sta lahko 2 vektorja v R3 linearno neodvisna?
Če je m > n, potem obstajajo proste spremenljivke, zato ničelna rešitev ni edinstvena. Dva vektorja sta linearno odvisna, če in samo če stavzporedna. … Zato so v1, v2, v3 linearno neodvisni. Štirje vektorji v R3 so vedno linearno odvisni.
