Izrek o povprečni vrednosti za integrale je močno orodje, s katerim lahko dokažemo temeljni izrek računanja Temeljni izrek računanja Temeljni izrek računa je izrek, ki povezuje koncept diferenciacije funkcija (izračun gradienta) s konceptom integracije funkcije (izračun površine pod krivuljo). … To pomeni obstoj antiderivov za neprekinjene funkcije. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Temeljni izrek računanja - Wikipedia
in za pridobitev povprečne vrednosti funkcije v intervalu. Po drugi strani pa je njegova tehtana različica zelo uporabna za vrednotenje neenakosti za določene integrale.
Kaj pomeni izrek o srednji vrednosti za integrale?
Kaj je izrek o srednji vrednosti za integrale? Izrek srednje vrednosti za integrale nam pove, da je za neprekinjeno funkcijo f (x) f(x) f(x), vsaj ena točka c znotraj intervala [a, b], pri kateri je vrednost funkcije bo enaka povprečni vrednosti funkcije v tem intervalu.
Kako najdete srednjo vrednost integrala?
Z drugimi besedami, izrek srednje vrednosti za integrale navaja, da je v intervalu [a, b] vsaj ena točka c, kjer f(x) doseže povprečno vrednost ¯f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometrijsko, to pomenida obstaja pravokotnik, katerega površina natančno predstavlja površino območja pod krivuljo y=f(x).
Kako so povezani izreki o srednji vrednosti za izpeljanke in integrale?
Izrek o srednji vrednosti za integrale je neposredna posledica izreka o srednji vrednosti (za izpeljanke) in prvega temeljnega izreka računa. Z besedami je ta rezultat, da ima neprekinjena funkcija na zaprtem, omejenem intervalu vsaj eno točko, kjer je enaka njeni povprečni vrednosti na intervalu.
Kako najdete vrednosti C, ki izpolnjujejo izrek o srednji vrednosti za integrale?
Torej morate:
- najdi integral: ∫baf(x)dx, nato.
- delimo z b−a (dolžino intervala) in končno.
- nastavite f(c) enako številu, najdenemu v koraku 2, in rešite enačbo.