Če je {fn: n ∈ N} zaporedje merljivih funkcij fn: X → R in fn → f točkovno kot n → ∞, potem je f: X → R merljivo. … Upoštevajte, da je v skladu s to definicijo preprosta funkcija merljiva.
Katere funkcije so merljive?
z Lebesgueovo mero ali bolj na splošno katero koli Borelovo mero, potem so vse kontinuirane funkcije merljive. Pravzaprav je praktično vsaka funkcija, ki jo je mogoče opisati, merljiva. Merljive funkcije so zaprte pri seštevanju in množenju, ne pa sestave.
Kako veš, ali je funkcija merljiva?
Naj je f: Ω → S funkcija, ki izpolnjuje f−1(A) ∈ F za vsako A ∈ A. Potem pravimo, da je f F/A-merljiv. Če polja σ razumemo iz konteksta, preprosto rečemo, da je f merljiv.
Kaj je preprosta funkcija v teoriji mere?
Na matematičnem področju realne analize je preprosta funkcija funkcija z realno (ali kompleksno) vrednostjo nad podmnožico realne črte, podobna stopničasti funkciji. … Na primer, preproste funkcije dosežejo le končno število vrednosti.
Ali je preprosta funkcija omejena?
Preprosta funkcija omejene podpore je preprosta funkcija v sense definicije 2.1, tako da je vlakno nad vsakim številom, ki ni nič, omejeno ali enakovredno (v smislu definicije 2.2) formalna linearna kombinacija omejenih merljivih množic.
