In intuitiven razlog, zakaj je enačba pete stopnje nerešljiva, je ta, da ne obstaja analogen niz štirih funkcij v A, B, C, D in E, ki bi se ohranil s permutacijami teh petih črke.
Ali lahko kvintična funkcija nima pravih ničel?
Polinomska funkcija lahko ima veliko ničel, eno ali nič. … Ne glede na liho ali sodo lahko ima vsak polinom pozitivnega reda največje število ničel, enako njegovemu vrstnemu redu. Na primer, kubična funkcija ima lahko kar tri ničle, vendar ne več. To je znano kot temeljni izrek algebre.
Ali je mogoče rešiti kvintične enačbe?
Za razliko od kvadratnih, kubičnih in kvartičnih polinomov splošnega kvintika ni mogoče rešiti algebraično v izrazih končnega števila seštevanj, odvzemov, množenj, delitev in izvlečkov korenov, kot sta strogo dokazala Abel (Abelov izrek nezmožnosti) in Galois.
Zakaj ni kvartične formule?
Da, obstaja kvartična formula. Te rešitve radikalov za višje stopnje ni. To je rezultat Galoisove teorije in izhaja iz dejstva, da simetrična skupina S5 ni rešljiva. Imenuje se Abelov izrek.
Ali je mogoče vsako enačbo pete stopnje rešiti z radikali?
je najpreprostejša enačba, ki je ni mogoče rešiti v radikalih in da skoraj vseh polinomov stopnje pet ali višje ni mogoče rešiti v radikalih.
