Polinomska interpolacija je metoda ocenjevanja vrednosti med znanimi podatkovnimi točkami. … Vrednost največjega eksponenta se imenuje stopnja polinoma. Če niz podatkov vsebuje n znanih točk, potem obstaja točno en polinom stopnje n-1 ali manj, ki gre skozi vse te točke.
Kaj mislite s polinomsko interpolacijo?
Pri numerični analizi je polinomska interpolacija interpolacija danega niza podatkov s polinomom najnižje možne stopnje, ki gre skozi točke nabora podatkov.
Kako najdete interpolacijo polinoma?
Uporaba tabele. Ko so deljene razlike izračunane, lahko izračunamo interpolacijski polinom f(x) s stopnjo ≤n z uporabo naslednje formule. Newtonova formula za deljeno razliko f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Ali je interpolacijski polinom edinstven?
Izrek 4.1 Edinstvenost interpolacijskega polinoma. Glede na nabor točk x0 < x1 < ··· < xn obstaja samo en polinom, ki interpolira funkcijo v teh točkah. Dokaz Naj sta P(x) in Q(x) dva interpolirana polinoma stopnje največ n, za isto množico točk x0 < x1 < ··· < xn.
Kakšna je napaka pri polinomski interpolaciji?
n. nato izraz napake zapolinomska interpolacija z uporabo vozlišč xi je. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
