V matematiki je dokaz s kontrapozitivom ali dokaz s kontrapozicijo pravilo sklepanja, ki se uporablja v dokazih, kjer se iz njegove kontrapozitivnosti sklepa pogojna izjava. Z drugimi besedami, sklep "če A, potem B" se izvede tako, da se namesto tega sestavi dokaz trditve "če ne B, potem ne A".
Kako dokažeš s protislovjem?
Koraki za dokaz z nasprotjem (imenovan tudi posredni dokaz) so:
- Predpostavite nasprotno od vašega sklepa. …
- Uporabite predpostavko, da izpeljete nove posledice, dokler ena ni nasprotna od vaše premise. …
- Ugotovite, da mora biti predpostavka napačna in da mora biti njeno nasprotje (vaš prvotni zaključek) resnična.
Kako dokažete zakon kontrapozicije?
"Če dežuje, potem nosim svoj plašč" - "Če ne nosim svojega plašča, potem ne dežuje." Zakon kontrapozicije pravi, da je pogojna izjava resnična, če in samo če je njen kontrapozitiv resničen.). To se pogosto imenuje zakon kontrapozitivnosti ali pravilo sklepanja modus tollens.
Kako dokažete izčrpanost?
Za primer dokaza z izčrpanostjo pokažemo, da trditev velja za vsako obravnavano število. Dokaz z izčrpanostjo vključuje tudi dokaz, kjer so številke razdeljene v niz izčrpnih kategorij in se izkaže, da trditev drži za vsako kategorijo.
Kdaj bi morali uporabiti protislovni dokaz?
Dokazi protislovja se pogosto uporabljajo, kadar obstaja nekaj binarne izbire med možnostmi:
- 2 \sqrt{2} 2 je racionalen ali iracionalen.
- Obstaja neskončno veliko prostih ali končno veliko praštevil.
