Večina funkcij, s katerimi se običajno srečujete, je bodisi neprekinjenih, bodisi neprekinjenih povsod, razen pri končni zbirki točk. Za vsako takšno funkcijo protiizvod vedno obstaja, razen morda na točkah prekinitve.
Ali imajo vse funkcije antiderivate?
Dejansko, vse neprekinjene funkcije imajo antiderivate. Toda nekontinuirane funkcije ne. Vzemimo na primer to funkcijo, definirano s primeri. vendar ni mogoče definirati F(0), da bi bil F diferencibilen pri 0 (ker je leva izpeljanka pri 0 0, desna izpeljanka pri 0 pa 1).
Kaj delajo antiderivati?
Protiizvod funkcije f je funkcija, katere izvod je f. … Da bi našli antiderivat za funkcijo f, pogosto lahko obrnemo proces diferenciacije . Na primer, če je f=x4, je antiderivat od f F=x5, ki ga lahko najdete z obratnim pravilom moči.
Ali imajo lahko nekontinuirane funkcije antiderivate?
Vse prekinjene funkcije nimajo antiderivatov
Kako ugotovite, ali ima funkcija antiderivat?
Protiizvod funkcije f(x) je funkcija, katere izvod je enak f(x). To pomeni, če je F′(x)=f(x), potem je F(x) antiderivat od f(x).
