Izomorfizem je posebna vrsta homomorfizma. Grški korenini »homo« in »morf« skupaj pomenita »enaka oblika«. Obstajata dve situaciji, ko nastaneta homomorfizmi: ko je ena skupina podskupina druge; ko je ena skupina količnik druge. Ustrezni homomorfizmi se imenujejo vložki in količniki.
Ali homomorfizem implicira izomorfizem?
V algebri je homomorfizem preslikava, ki ohranja strukturo med dvema algebrskima strukturama istega tipa (kot sta dve skupini, dva obroča ali dva vektorska prostora). … Homomorfizem je lahko tudi izomorfizem, endomorfizem, avtomorfizem itd.
Kaj je homomorfizem in izomorfizem skupine?
Izomorfizem. skupinski homomorfizem, ki je bijektiven; t.j. injektiven in surjektiven. Njen inverz je tudi skupinski homomorfizem. V tem primeru se skupini G in H imenujeta izomorfni; razlikujejo se le po zapisu svojih elementov in so enake za vse praktične namene.
Kaj je homomorfizem v teoriji skupin?
Homomorfizem skupine je preslikava med dvema skupinama, tako da je skupinska operacija ohranjena: za vse, kjer je produkt na levi strani znotraj in na desni - stran z roko v.
Kaj je homomorfizem s primerom?
Primer 1:
Naj je G={1, –1, i, –i}, ki tvori skupino pri množenju in I=skupino vseh celih števil podpoleg tega dokažite, da je preslikava f iz I na G tako, da je f(x)=in∀n∈I homomorfizem. Zato je f homomorfizem.
