Brownovo gibanje leži na presečišču več pomembnih razredov procesov. To je a Gaussov Markov proces, ima neprekinjene poti, je proces s stacionarnimi neodvisnimi prirastki (Lévyjev proces) in je martingal. Na podlagi teh lastnosti je znanih več karakteristik.
Je Brownovo gibanje neprekinjeno ali diskretno?
Standardno d-dimenzionalno Brownovo gibanje je Rd-vrednost neprekinjeni-čas stohastični proces {Wt}t≥0 (tj. družina d-dimenzionalnih naključnih vektorjev Wt indeksirano z nizom nenegativnih realnih števil t) z naslednjimi lastnostmi.
Ali je Brownovo gibanje neprekinjeno?
Kot smo videli, čeprav je Brownovo gibanje povsod neprekinjeno, ga nikjer ni mogoče razlikovati. Naključnost Brownovega gibanja pomeni, da se ne obnaša dovolj dobro, da bi ga integrirali s tradicionalnimi metodami.
Ali je Brownovo gibanje stohastično?
Brownovo gibanje je za daleč najpomembnejši stohastični proces. Je arhetip Gaussovih procesov, neprekinjenih časovnih martingalov in Markovljevih procesov.
Kaj je Markovianova predpostavka?
1. Pogojna verjetnostna porazdelitev trenutnega stanja je neodvisna od vseh nestaršev. Za dinamični sistem pomeni, da so glede na sedanje stanje vsa naslednja stanja neodvisna od vseh preteklih stanj.
