V matematiki je Wronskian (ali Wrońskian) determinanta, ki jo je uvedel Józef Hoene-Wroński (1812) in poimenoval Thomas Muir (1882, poglavje XVIII). Uporablja se pri študiju diferencialnih enačb, kjer lahko včasih pokaže linearno neodvisnost v nizu rešitev.
Kaj če je Wronskian funkcija?
če je za funkcije f in g Wronskian W(f, g)(x0) drugačen od nič za nekaj x0 v [a, b], potem sta f in g linearno neodvisna od [a, b]. Če sta f in g linearno odvisna, je Wronskian nič za vse x0 v [a, b].
Kaj pomeni, če Wronskian ni nič?
Dejstvo, da Wronskian ni nič pri x0, pomeni, da je kvadratna matrika na levi nesingularna, torej. ta enačba ima samo rešitev c1=c2=0, zato sta f in g neodvisna.
Kako se izračuna Wronskian?
Wronskian je podan z naslednjo determinanto: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Kakšna je vrednost Wronskiana?
Torej, ker je Wronskian enak nič, to pomeni, da ta niz rešitev imenujemo f (x) f(x) f(x) in g (x) g(x) g(x) ne tvorijo temeljnega niza rešitev.
