Kot je navedeno v odgovoru na povezano vprašanje, je običajen način, da ima algoritem časovno zapletenost O(log n), ta algoritem deluje tako, da večkrat zmanjša velikost vnosa z nekim stalnim faktorjem na vsaki iteraciji.
Kaj pomeni log n?
O(log N) v bistvu pomeni čas raste linearno, medtem ko n narašča eksponentno. Torej, če je za izračun 10 elementov potrebna 1 sekunda, bo za izračun 100 elementov potrebnih 2 sekundi, za izračun 1000 elementov 3 sekunde itd. Ko izvajamo algoritme tipa deli in vladaj, npr. binarno iskanje, je O(log n).
Kaj je O in log n?
Za vnos velikosti n bo algoritem O(n) izvedel korake, sorazmerne z n, medtem ko bo drugi algoritem O(log(n)) izvedel korake približno log(n). Jasno je, da je log(n) manjši od n, zato je algoritem kompleksnosti O(log(n)) boljši.
Kako izračunate log n?
Ideja je, da je algoritem O(log n), če namesto pomikanja po strukturi 1 krat 1, strukturo znova in znova razdelite na polovico in naredite konstantno število operacij za vsak razcep. Iskalni algoritmi, pri katerih se prostor za odgovore nenehno deli, so O(log n).
Kaj je log n Square?
Log ^2 (
) pomeni, da je sorazmeren z log log za težavo velikosti
. Dnevnik(
)^ 2 pomeni, da jesorazmerno s kvadratom log.
