Monotonična funkcija je funkcija, ki je popolnoma nenaraščajoča ali nezmanjšajoča. Funkcija je monotona, če njena prva izpeljanka (ki ni nujno, da je neprekinjena) ne spremeni predznaka.
Kako veš, ali je funkcija monotona?
Test za stanja monotonih funkcij: Recimo, da je funkcija neprekinjena na [a, b] in je diferencibilna na (a, b). Če je izpeljanka večja od nič za vse x v (a, b), potem funkcija narašča na [a, b]. Če je izpeljanka manjša od nič za vse x v (a, b), potem se funkcija zmanjšuje na [a, b].
Ali so funkcije strogo monotone?
Prav tako lahko rečemo, da je funkcija strogo monotona na območju vrednosti in ima tako inverzno na tem območju vrednosti. Na primer, če je y=g(x) strogo monotono na območju [a, b], potem ima inverzno x=h(y) na območju [g(a), g(b)], vendar ne morem reči, da ima celotno območje funkcije inverzno.
Ali je E XA monotonična funkcija?
Izpeljanka exp(x) je exp(x) in exp(x) je vedno pozitivna, zato da, exp(x) je monotono naraščajoča funkcija.
Kaj je monotoni primer?
Monotoničnost funkcije
Funkcije so znane kot monotone, če se v svoji celotni domeni povečujejo ali zmanjšujejo. Primeri: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex so primeri naraščajoča funkcija in f(x)=-x5 in f(x)=e-x sta primera padajoče funkcije.
